第5章 障碍期权
障碍期权是指在其生效过程中受到一定限制的期权,其目的是把投资者的收益或损失控制在一 定范围之内。障碍期权一般归为两类,即敲出期权和敲入期权。敲出期权是指当标的资产价格达到一个特定障碍水平时,该期权作废；敲入期权当只有当标的资产价格达到一个特定障碍水平时,该期权才有效。
障碍类型 |
定价模型及参考文献 |
|---|---|
单障碍期权 |
Reiner and Rubinstein (1991) [可参考文献 1 Chapter4.17.1];积分法;PDE;二叉树;蒙特卡洛模拟 |
双障碍期权 |
Ikeda and Kunitomo model(1992)(可参考文献 1 Chapter4.17.3)、fourier pricing model、积分法、蒙特卡洛模拟 |
5.1 单障碍期权
5.1.1 期权案例
起始日 |
2021/1/4 |
到期日 |
2021/12/27 |
标的资产 |
000001.SZ |
期权类型 |
障碍期权 |
名义金额 |
1000000 |
期初价格 |
100 |
行权价 |
100% |
敲出障碍价格 |
120% |
敲出补偿 |
5%（不年化） |
敲出观察日 |
按日观察 |
到期赔付 |
未敲出到期客户获得看涨期权收益 |
5.1.2 条款录入
定价路径：报价管理->期权定价->新增单腿->障碍期权
按上述路径进入定价页面,点击如下*绿色*椭圆所圈标志,进入完整的定价页面
Note
本次定价案例中我们采用一年按 244 个交易日计算的交易日规则,具体设置请参考 0.1 定价参数.
系统结构条款录入请按以下表格对应的字段进行填写,并注意备注中的相关说明。 本表中未说明的字段,则是试定价非必要字段或无须修改的字段,具体请参考 0.2 公共定价字段.
系统字段 |
录入内容 |
备注 |
|---|---|---|
标的代码 |
000001.SZ |
|
交易方向 |
公司买入 |
买入时计算得到的期权 PV 为期权的净现值,如果选择“公司卖出”,那么计算得到的 PV 是负的期权净现值。 |
行权方式 |
欧式 |
|
看涨看跌 |
看涨 |
敲出/敲入后的期权类型 |
交易日期 |
2021/1/4 |
|
定价日期 |
2021/1/4 |
本案例为期初定价,定价日期同交易日期;若期中定价,则根据需求自行设置定价日期。 |
到期日期 |
2021/12/27 |
|
结算日期 |
2021/12/27 |
|
期初标的价格 |
100 |
当开始日期是已过去的某一天,标的价格将自动填入那天收盘价;否则标的价格默认填入当天的实时价格;可实时刷新;可手动填入或修改; |
标的价格 |
100 |
是定价日所对应的标的价格,当定价日期是已过去的某一天,标的价格将自动填入那天收盘价;否则标的价格默认填入当天的实时价格;可实时刷新;可手动填入或修改 |
执行价格 |
100 |
看涨期权的执行价格 有百分比(%)和数值(￥)两种形态可填,此处是数值(￥)形态 |
权利金 |
||
参与率 |
100% |
|
保底收益 |
||
保底收益总额 |
||
成交数量 |
10000 |
|
有效成交数量 |
10000 |
|
名义本金 |
1000000 |
|
有效名义本金 |
1000000 |
|
成交金额 |
||
障碍类型 |
上升敲出 |
支持“上升敲入”“上升敲出”“下降敲入”“下降敲出” |
障碍价格 |
120% |
必填 |
高障碍价格 |
障碍类型为双障碍期权时才需填写 |
|
补偿金额 |
5% |
根据所给合约,5%(不年化) |
障碍偏移 |
非必填项,数值,例如填写“2” ,表示障碍价格上升2元 |
|
观察方式 |
离散 |
选择“离散”时默认每日观察，无需手动设置观察频率 |
补偿支付 |
立即 |
必填,立即/递延 |
补偿按敲出日年化 |
否 |
根据所给合约,5%(不年化) |
补偿计息规则 |
||
观察频率 |
观察方式为离散时，默认每日观察，无需填写此项 |
|
收益结算 |
收盘价 |
|
成交波动率 |
30% |
这是一个定价参数,可以按需修改,测试定价结果 |
目标波动率 |
||
平滑过渡天数 |
||
无风险利率 |
2% |
这是一个定价参数,可以按需修改,测试定价结果 |
分红率 |
5% |
这是一个定价参数,可以按需修改,测试定价结果 |
TTM(Days) |
244 |
定价日期到到期日的之间的交易日天数(包含期初和期末) |
是否年化 |
否 |
如果选“是”,则生成相应的年化系数,从而影响“有效名义本金”等字段的数值显示,具体请参考 0.2 公共定价字段 |
年化系数 |
交易日至到期日的所有天数(包括交易日和到期日当天)/年化天数 |
|
预付金模板 |
系统默认 |
|
定价方式 |
解析解(默认) |
5.1.3 系统定价结果及其说明
指标 |
系统定价结果 |
系统定价及结果的含义 |
|---|---|---|
PV |
26540.41 |
期权的净现值(组合单价*成交数量) |
Delta |
9.868 |
每报价单位Delta*手数 |
Gamma |
0.124 |
每报价单位Gamma*手数 |
Vega |
274.649 |
每报价单位Vega*交易份额 |
Theta |
-8.560 |
每报价单位Theta*交易份额 |
Rho |
496.313 |
每报价单位Rho*交易份额*100 |
Note
有关系统中希腊值的说明,详情请参考 附录1:希腊值
5.1.4 本案例的定价参数对应到定价公式
系统定价字段 |
对应到公式 |
|---|---|
期初标的价格=100 |
S=100 |
执行价格=100 |
X=100 |
障碍价格 |
H=120 |
TTM(Days)=244 |
T=244/244, 系统年交易天数为244,具体设置请参考 0.1 定价参数 |
无风险利率=2% |
r=2% |
分红率=5% |
q=5%,b=r-q |
波动率=30% |
σ=30% |
补偿金额=5% |
K=100*5%*（期权存续时间/365） |
5.2 双障碍期权
5.2.1 期权案例
起始日 |
2021/1/4 |
到期日 |
2021/12/27 |
标的资产 |
000001.SZ |
期权类型 |
障碍期权 |
名义金额 |
1000000 |
期初价格 |
100 |
行权价 |
100% |
低障碍价格 |
90% |
高障碍价格 |
100% |
观察方式 |
连续观察 |
未敲入到期补偿 |
5%（非年化） |
到期赔付 |
期间触碰任一障碍价格到期赔付一笔看涨期权收益 |
5.2.2 条款录入
定价路径：报价管理->期权定价->新增单腿->障碍期权
障碍类型：双障碍敲入
按上述路径进入定价页面,点击如下*绿色*椭圆所圈标志,进入完整的定价页面
Note
本次定价案例中我们采用一年按 244 个交易日计算的交易日规则,具体设置请参考 0.1 定价参数.
系统结构条款录入请按以下表格对应的字段进行填写,并注意备注中的相关说明。 本表中未说明的字段,则是试定价非必要字段或无须修改的字段,具体请参考 0.2 公共定价字段.
系统字段 |
录入内容 |
备注 |
|---|---|---|
标的代码 |
000001.SZ |
|
交易方向 |
公司买入 |
买入时计算得到的期权 PV 为期权的净现值,如果选择“公司卖出”,那么计算得到的 PV 是负的期权净现值。 |
行权方式 |
欧式 |
|
看涨看跌 |
看涨 |
敲入后的期权类型 |
交易日期 |
2021/1/4 |
|
定价日期 |
2021/1/4 |
本案例为期初定价,定价日期同交易日期;若期中定价,则根据需求自行设置定价日期。 |
到期日期 |
2021/12/27 |
|
结算日期 |
2021/12/27 |
|
期初标的价格 |
100 |
当开始日期是已过去的某一天,标的价格将自动填入那天收盘价;否则标的价格默认填入当天的实时价格;可实时刷新;可手动填入或修改; |
标的价格 |
100 |
是定价日所对应的标的价格,当定价日期是已过去的某一天,标的价格将自动填入那天收盘价;否则标的价格默认填入当天的实时价格;可实时刷新;可手动填入或修改 |
执行价格 |
100 |
看涨期权的执行价格 有百分比(%)和数值(￥)两种形态可填,此处是数值(￥)形态 |
权利金 |
||
参与率 |
100% |
|
保底收益 |
||
保底收益总额 |
||
成交数量 |
10000 |
|
有效成交数量 |
10000 |
|
名义本金 |
1000000 |
|
有效名义本金 |
1000000 |
|
成交金额 |
||
障碍类型 |
双障碍敲入 |
支持“双障碍敲入”“双障碍敲出” |
障碍价格 |
90% |
必填,表示低障碍价格 |
高障碍价格 |
120% |
|
补偿金额 |
5% |
必填,根据合约规定5%（年化）,表示未敲入补偿金额 |
障碍偏移 |
非必填项,数值,例如填写“2” ,表示障碍价格上升2元 |
|
观察方式 |
连续 |
选择连续观察后,不必设置观察频率 |
补偿支付 |
递延 |
必填,立即/递延 |
补偿按敲出日年化 |
障碍类型为敲入时,不可填 |
|
补偿计息规则 |
障碍类型为敲入时,不可填 |
|
观察频率 |
观察方式为连续时,无需设置观察频率 |
|
收益结算 |
收盘价 |
|
成交波动率 |
30% |
这是一个定价参数,可以按需修改,测试定价结果 |
目标波动率 |
||
平滑过渡天数 |
||
无风险利率 |
2% |
这是一个定价参数,可以按需修改,测试定价结果 |
分红率 |
5% |
这是一个定价参数,可以按需修改,测试定价结果 |
TTM(Days) |
244 |
定价日期到到期日的之间的交易日天数(包含期初和期末) |
是否年化 |
否 |
如果选“是”,则生成相应的年化系数,从而影响“有效名义本金”等字段的数值显示,具体请参考 0.2 公共定价字段 |
年化系数 |
交易日至到期日的所有天数(包括交易日和到期日当天)/年化天数 |
|
预付金模板 |
系统默认 |
|
定价方式 |
解析解(默认) |
5.2.3 系统定价结果及其说明
指标 |
系统定价结果 |
系统定价及结果的含义 |
|---|---|---|
PV |
101233.56 |
期权的净现值(组合单价*成交数量) |
Delta |
49.457 |
每报价单位Delta*手数 |
Gamma |
1.263 |
每报价单位Gamma*手数 |
Vega |
3790.107 |
每报价单位Vega*交易份额 |
Theta |
-164.159 |
每报价单位Theta*交易份额 |
Rho |
3937.824 |
每报价单位Rho*交易份额*100 |
Note
有关系统中希腊值的说明,详情请参考 附录1:希腊值
参考文献