第2章 美式期权

美式期权是指可以在成交后有效期内任何一天被执行的期权。期权持有者在到期日或到期日前执行购买（如果是看涨期权）或出售（如果是看跌期权）标的资产的权利。

定价模型	BAW模型(可参考文献 1 Chapter3.1);二叉树模型；蒙特卡洛模拟
	BAW或二叉树模型，定价前可在【系统管理->系统参数->定价参数】中自行选择设置

2.1 收益结构

美式看涨期权

美式看跌期权

2.2 美式期权定价

2.2.1 美式期权示例

标的资产	000001.SZ
期初价格	18.170000
执行价格	20
起始日	2021/1/5
到期日	2021/7/2
名义金额	1000000
期权类型	美式看涨
交易方向	公司卖出

2.2.2 条款录入

定价路径：报价管理->期权定价->新增单腿->香草期权

按上述路径进入定价页面,点击如下*绿色*椭圆所圈标志,进入完整的定价页面

Note

1. 本次定价案例中我们采用一年按 244 个交易日计算的交易日规则,具体设置请参考 0.1 定价参数.

2. 系统结构条款录入请按以下表格对应的字段进行填写,并注意备注中的相关说明。 本表中未说明的字段,则是试定价非必要字段或无须修改的字段,具体请参考 0.2 公共定价字段.

系统字段	录入内容	备注
期权类型	香草期权
标的代码	000001.SZ平安银行
交易方向	公司卖出	买入时计算得到的期权 PV 为期权的净现值,如果选择“公司卖出”,那么计算得到的 PV 是负的期权净现值。
行权方式	美式
看涨看跌	看涨
交易日期	2021/1/5
定价日期	2021/1/5	本案例为期初定价,定价日期同交易日期；若期中定价,则根据需求自行设置定价日期。
到期日期	2021/7/2
结算日期	2021/7/2
期初标的价格	18.170000	当交易日期是已过去的某一天,期初标的价格将自动填入那天收盘价；否则期初标的价格默认填入当天的实时价格；可实时刷新；可手动填入或修改
标的价格	18.170000	是定价日所对应的标的价格,当定价日期是已过去的某一天,标的价格将自动填入那天收盘价；否则标的价格默认填入当天的实时价格；可实时刷新；可手动填入或修改
执行价格	20	有百分比（%）和数值（￥）两种形态可填,此处是数值（￥）形态
权利金
参与率	100%
保底收益
保底收益总额
成交数量	55035.7733股
有效成交数量	55035.7733股
名义本金	1000000
有效名义本金	1000000
成交金额
收益结算	收盘价
成交波动率	30%	这是一个定价参数,可以按需修改,测试定价结果
目标波动率	30%
平滑过渡天数	122
无风险利率	3%	这是一个定价参数,可以按需修改,测试定价结果
分红率	10%	这是一个定价参数,可以按需修改,测试定价结果。标的资产为期货时,定价页面中不显示此字段,无需填写。标的资产为期货时无风险利率=分红率,具体请参考文献 1 P8公式。
TTM(Days)	122	定价日到到期日的之间的交易日天数（包含期初和期末）
是否年化	否	如果选“是”,则生成相应的年化系数,从而影响“有效名义本金”等字段的数值显示,具体请参考 0.2 公共定价字段
年化系数		交易日至到期日的所有天数（包括交易日和到期日当天）/年化天数
预付金模板	系统默认
定价模型	解析解（默认）	系统默认BAW模型,在“系统管理”->“系统参数”->“定价参数”页面可切换成“二叉树”

2.2.3 系统定价结果及其说明

指标	系统定价结果	系统定价及结果的含义
PV	-37155.26	期权的净现值(组合单价*成交数量)
Delta	-168.0878	每报价单位Delta*手数
Gamma	-50.9064	每报价单位Gamma*手数
Vega	-2411.4059	每报价单位Vega*交易份额
Theta	277.4467	每报价单位Theta*交易份额
Rho	-1079.5026	每报价单位Rho*交易份额*100

Note

有关系统中希腊值的说明,详情请参考 附录1:希腊值

2.3 本案例的定价参数对应到定价公式

系统定价字段	对应到公式
期初标的价格=18.17	S=18.17
执行价格=20	X=20
TTM(Days)=122	T=122/244, 系统年交易天数为244,具体设置请参考 0.1 定价参数
无风险利率=3%	r=3%
分红率=10%	q=10%
波动率=30%	σ=30%

参考文献

1(1,2)

Haug, Espen Gaarder. The complete guide to option pricing formulas. McGraw-Hill Companies, Second Edition