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第5章 障碍期权
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障碍期权是指在其生效过程中受到一定限制的期权,其目的是把投资者的收益或损失控制在一
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定范围之内。障碍期权一般归为两类,即敲出期权和敲入期权。敲出期权是指当标的资产价格达到一个特定障碍水平时,该期权作废；敲入期权当只有当标的资产价格达到一个特定障碍水平时,该期权才有效。
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障碍类型 定价模型及参考文献
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单障碍期权 Reiner and Rubinstein (1991) [可参考文献 [#f1]_ Chapter4.17.1];积分法;PDE;二叉树;蒙特卡洛模拟
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双障碍期权 Ikeda and Kunitomo model(1992)(可参考文献 [#f1]_ Chapter4.17.3)、fourier pricing model、积分法、蒙特卡洛模拟
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5.1 单障碍期权
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5.1.1 期权案例
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起始日 2021/1/4
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到期日 2021/12/27
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标的资产 000001.SZ
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期权类型 障碍期权
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名义金额 1000000
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期初价格 100
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行权价 100%
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敲出障碍价格 120%
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敲出补偿 5%（不年化）
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敲出观察日 按日观察
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到期赔付 未敲出到期客户获得看涨期权收益
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5.1.2 条款录入
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**定价路径：报价管理->期权定价->新增单腿->障碍期权**
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**按上述路径进入定价页面,点击如下*绿色*椭圆所圈标志,进入完整的定价页面**
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.. image:: picture/fuchuang.jpg
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:align: left
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.. note::
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1. 本次定价案例中我们采用一年按 244 个交易日计算的交易日规则,具体设置请参考 :ref:`my-reference-label1`.
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2. 系统结构条款录入请按以下表格对应的字段进行填写,并注意备注中的相关说明。 **本表中未说明的字段,则是试定价非必要字段或无须修改的字段,具体请参考** :ref:`my-reference-label2`.
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系统字段 录入内容 备注
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标的代码 000001.SZ
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交易方向 公司买入 买入时计算得到的期权 PV 为期权的净现值,如果选择“公司卖出”,那么计算得到的 PV 是负的期权净现值。
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**行权方式** 欧式
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**看涨看跌** **看涨** 敲出/敲入后的期权类型
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**交易日期** 2021/1/4
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定价日期 2021/1/4 本案例为期初定价,定价日期同交易日期;若期中定价,则根据需求自行设置定价日期。
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**到期日期** 2021/12/27
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结算日期 2021/12/27
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**期初标的价格** 100 当开始日期是已过去的某一天,标的价格将自动填入那天收盘价;否则标的价格默认填入当天的实时价格;可实时刷新;可手动填入或修改;
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标的价格 100 是定价日所对应的标的价格,当定价日期是已过去的某一天,标的价格将自动填入那天收盘价;否则标的价格默认填入当天的实时价格;可实时刷新;可手动填入或修改
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**执行价格** 100 **看涨期权的执行价格** 有百分比(%)和数值(￥)两种形态可填,此处是数值(￥)形态
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权利金
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参与率 100%
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保底收益
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保底收益总额
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成交数量 10000
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有效成交数量 10000
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名义本金 1000000
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有效名义本金 1000000
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成交金额
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**障碍类型** 上升敲出 **支持“上升敲入”“上升敲出”“下降敲入”“下降敲出”**
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**障碍价格** 120% 必填
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高障碍价格 障碍类型为双障碍期权时才需填写
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**补偿金额** 5% 根据所给合约,5%(**不年化**)
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障碍偏移 非必填项,数值,例如填写“2” ,表示障碍价格上升2元
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**观察方式** 离散 **选择“离散”时默认每日观察，无需手动设置观察频率**
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**补偿支付** 立即 必填,立即/递延
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**补偿按敲出日年化** 否 根据所给合约,5%(**不年化**)
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**补偿计息规则**
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**观察频率** **观察方式为离散时，默认每日观察，无需填写此项**
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收益结算 收盘价
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**成交波动率** 30% 这是一个定价参数,可以按需修改,测试定价结果
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目标波动率
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平滑过渡天数
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**无风险利率** 2% 这是一个定价参数,可以按需修改,测试定价结果
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**分红率** 5% 这是一个定价参数,可以按需修改,测试定价结果
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**TTM(Days)** 244 定价日期到到期日的之间的交易日天数(包含期初和期末)
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是否年化 否 如果选“是”,则生成相应的年化系数,从而影响“有效名义本金”等字段的数值显示,具体请参考 :ref:`my-reference-label2`
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年化系数 交易日至到期日的所有天数(包括交易日和到期日当天)/年化天数
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预付金模板 系统默认
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定价方式 解析解(默认)
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5.1.3 系统定价结果及其说明
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指标 系统定价结果 系统定价及结果的含义
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PV 26540.41 期权的净现值(组合单价*成交数量)
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Delta 9.868 **每报价单位Delta\*手数**
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Gamma 0.124 **每报价单位Gamma\*手数**
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Vega 274.649 每报价单位Vega*交易份额
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Theta -8.560 每报价单位Theta*交易份额
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Rho 496.313 每报价单位Rho*交易份额*100
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.. note::
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有关系统中希腊值的说明,详情请参考 :ref:`my-reference-label3`
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5.1.4 本案例的定价参数对应到定价公式
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系统定价字段 对应到公式
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期初标的价格=100 S=100
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执行价格=100 X=100
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障碍价格 H=120
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TTM(Days)=244 **T=244/244, 系统年交易天数为244,具体设置请参考** :ref:`my-reference-label1`
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无风险利率=2% r=2%
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分红率=5% q=5%,b=r-q
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波动率=30% σ=30%
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补偿金额=5% K=100*5%*（期权存续时间/365）
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5.2 双障碍期权
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5.2.1 期权案例
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起始日 2021/1/4
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到期日 2021/12/27
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标的资产 000001.SZ
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期权类型 障碍期权
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名义金额 1000000
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期初价格 100
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行权价 100%
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低障碍价格 90%
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高障碍价格 100%
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观察方式 连续观察
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未敲入到期补偿 5%（非年化）
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到期赔付 期间触碰任一障碍价格到期赔付一笔看涨期权收益
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5.2.2 条款录入
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**定价路径：报价管理->期权定价->新增单腿->障碍期权**
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**障碍类型：双障碍敲入**
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**按上述路径进入定价页面,点击如下*绿色*椭圆所圈标志,进入完整的定价页面**
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.. image:: picture/fuchuang.jpg
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:align: left
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.. note::
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1. 本次定价案例中我们采用一年按 244 个交易日计算的交易日规则,具体设置请参考 :ref:`my-reference-label1`.
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2. 系统结构条款录入请按以下表格对应的字段进行填写,并注意备注中的相关说明。 **本表中未说明的字段,则是试定价非必要字段或无须修改的字段,具体请参考** :ref:`my-reference-label2`.
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系统字段 录入内容 备注
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标的代码 000001.SZ
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交易方向 公司买入 买入时计算得到的期权 PV 为期权的净现值,如果选择“公司卖出”,那么计算得到的 PV 是负的期权净现值。
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行权方式 欧式
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**看涨看跌** **看涨** 敲入后的期权类型
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交易日期 2021/1/4
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定价日期 2021/1/4 本案例为期初定价,定价日期同交易日期;若期中定价,则根据需求自行设置定价日期。
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到期日期 2021/12/27
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结算日期 2021/12/27
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期初标的价格 100 当开始日期是已过去的某一天,标的价格将自动填入那天收盘价;否则标的价格默认填入当天的实时价格;可实时刷新;可手动填入或修改;
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标的价格 100 是定价日所对应的标的价格,当定价日期是已过去的某一天,标的价格将自动填入那天收盘价;否则标的价格默认填入当天的实时价格;可实时刷新;可手动填入或修改
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执行价格 100 **看涨期权的执行价格** 有百分比(%)和数值(￥)两种形态可填,此处是数值(￥)形态
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权利金
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参与率 100%
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保底收益
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保底收益总额
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成交数量 10000
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有效成交数量 10000
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名义本金 1000000
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有效名义本金 1000000
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成交金额
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**障碍类型** 双障碍敲入 **支持“双障碍敲入”“双障碍敲出”**
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**障碍价格** 90% **必填,表示低障碍价格**
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**高障碍价格** 120%
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**补偿金额** 5% 必填,根据合约规定5%（年化）,表示未敲入补偿金额
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障碍偏移 非必填项,数值,例如填写“2” ,表示障碍价格上升2元
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**观察方式** 连续 **选择连续观察后,不必设置观察频率**
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**补偿支付** 递延 必填,立即/递延
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补偿按敲出日年化 **障碍类型为敲入时,不可填**
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补偿计息规则 **障碍类型为敲入时,不可填**
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**观察频率** 观察方式为连续时,无需设置观察频率
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收益结算 收盘价
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**成交波动率** 30% 这是一个定价参数,可以按需修改,测试定价结果
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目标波动率
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平滑过渡天数
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**无风险利率** 2% 这是一个定价参数,可以按需修改,测试定价结果
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**分红率** 5% 这是一个定价参数,可以按需修改,测试定价结果
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**TTM(Days)** 244 定价日期到到期日的之间的交易日天数(包含期初和期末)
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是否年化 否 如果选“是”,则生成相应的年化系数,从而影响“有效名义本金”等字段的数值显示,具体请参考 :ref:`my-reference-label2`
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年化系数 交易日至到期日的所有天数(包括交易日和到期日当天)/年化天数
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预付金模板 系统默认
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定价方式 解析解(默认)
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5.2.3 系统定价结果及其说明
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指标 系统定价结果 系统定价及结果的含义
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PV 101233.56 期权的净现值(组合单价*成交数量)
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Delta 49.457 **每报价单位Delta\*手数**
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Gamma 1.263 **每报价单位Gamma\*手数**
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Vega 3790.107 每报价单位Vega*交易份额
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Theta -164.159 每报价单位Theta*交易份额
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Rho 3937.824 每报价单位Rho*交易份额*100
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.. note::
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有关系统中希腊值的说明,详情请参考 :ref:`my-reference-label3`
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.. rubric:: *参考文献*
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.. [#f1] Haug, Espen Gaarder. The complete guide to option pricing formulas. McGraw-Hill Companies, (Second Edition)
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